Malabarismo y matemática: el arte de imaginar patrones

La primera pregunta te sorprenderá: ¿Te imaginas a un matemático reconocido mundialmente haciendo malabares en una conferencia? A priori, pensarás que no, pero si alguien formuló tan extraña cuestión, entonces la segunda será inevitable: ¿Hay alguna relación entre ciencia y malabarismo? Para tu sorpresa, y la nuestra, las matemáticas sí tienen una relación latente, directa y estable con estos trucos circenses de alto nivel, a tal grado que no solo existe una rama de estudios dedicada en específico a lo lúdico, sino que grandes científicos han dedicado su atención al tema.

Antes de entrar en materia, conviene especificar que por artes malabares , o malabarismo, «se entiende al arte de manipular y ejecutar espectáculos con uno o más objetos a la vez volteándolos, manteniéndolos en equilibrio o arrojándolos al aire alternativamente, usualmente sin dejar que caigan al suelo». Dicho esto, nada parece más fascinante a un matemático porque el gran asunto es comprobar cuáles son los patrones que hacen el milagro más obvio de este juego circense: evitar que las bolas colisionen.

Matemática y malabarismo; una vieja relación
La secuencia 333, el más conocido movimiento de malabares, tiene una explicación matemática / Imagen: culturacientifica.com

 

Claude Elwood Shannon (1916-2001) fue el padre de la Teoría Matemática de la Comunicación, es decir, el hombre que concibió el flujo de información como códigos binarios que permiten transmitir determinados menajes en canales o medios específicos, pero en su mítico laboratorio de la empresa Bell Telephone Company y del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) tuvo tiempo de lidiar con otros fenómenos.  Jubilado, pero nada ocioso, decidió dedicar su mente analítica a definir algunas reglas ocultas a primera vista:

Shannon y el arte del malabarismo
Shannon: el matemático malabarista / Imagen: cortesía de @EECS Michigan Poster

A principios del decenio de 1980 publicó el primer teorema matemático formal sobre los malabarismos. Correlacionaba cuánto tiempo estaban las bolas en el aire con cuánto tiempo pasaban en la mano del malabarista. Su teorema demostraba la importancia que tiene la rapidez de manos para que los malabarismos salgan bien. Matemáticas para malabaristas. Investigación y ciencia. 30/05/2017

Pero la pasión lúdica del hombre que hizo posible el extraordinario auge de las tecnologías de la información y la comunicación a partir de la segunda mitad del siglo XX no estaba solo en este empeño circense. Es necesario citar otra sólida fuente para entender la nobleza (y la continuidad histórica) de estos juglares del malabarismo:

Desde hacer malabares en un mercado hasta medir el curso de los planetas.
Lo que tenían en común, lo que atraía a Al-Quhi y a tantos de los futuros malabaristas 
de números, eran los patrones de parábolas y arcos, las ecuaciones 
que se desarrollaban en espacios abiertos. Como observó Graham, 
“las matemáticas a menudo se describen como la ciencia de los patrones. 
Se puede pensar en el malabarismo como el arte de controlar patrones 
en el tiempo y el espacio”. Por lo tanto, no es sorprendente que se 
pueda encontrar a generaciones de matemáticos en los patios universitarios, 
lanzando cosas al aire y atrapándolas. 
Burkard Polster, autor de The Mathematics of Juggling, 
escribe: “La próxima vez que veas a algunos malabaristas 
practicando en un parque, pregúntales si les gustan las matemáticas. 
Lo más probable es que sea cierto. . .". 
La mayoría de jóvenes matemáticos, físicos, científicos de computación,
ingenieros, etc, al menos habrán practicado malabarismos con tres bolas 
en algún momento de sus vidas".
Rob Goodman, Rob; Soni,Jimmy.Claude Shannon: Mathematician, Engineer, Genius…and Juggler? 
International Jugglers' Association (IJA) 18/09/2017. Disponible en:
https://www.juggle.org/claude-shannon-mathematician-engineer-genius-juggler/

Una sabia y noble tradición de los matemáticos que perdura, siglo con siglo, tal y como comprobaron los estudiantes del Instituto Tecnológico Autónomo de México cuando el Dr. Steve Butler, investigador de la Universidad de Iowa, retomó el noble arte del malabarismo en el campus de Río Hondo.

La historia de las matemáticas y el malabarismo

Los malabares se conocen desde hace milenios. Su existencia está documentada en frescos, pinturas y textos desde el Antiguo Egipto, pero su riguroso estudio desde una perspectiva matemática es relativamente novedoso. Butler asegura que las matemáticas pueden ayudar a calcular posibilidades y técnicas para realizar estas maniobras. Por ejemplo, se puede saber cuántas pelotas necesitamos para ciertos trucos, qué patrones son posibles y cuáles no funcionarán en el acto malabar.

malabarismo en el ITAM
Steve Butler probando la relación entre malabares y matemáticas / Imagen: @ITAM

De manera que no sería justo culpar al malabarista cuando no es capaz de ejecutar un nuevo truco. Todo lo contrario. Hoy en día, es posible demostrar formalmente que algunos de los actos son imposibles de realizar.

Recreación creativa del arte del malabarismo
@Shabai Liu (CC)

El Dr. Butler explicó en el ITAM que la base de la relación entre matemáticas y malabares es el ritmo que debe guardarse mientras se lanzan las pelotas o cualquier otro objeto elegido por el equilibrista. En cada tiempo sucede o deja de suceder algo, es decir, se atrapa o se lanza algún objeto, lo cual análogo a una composición musical. El investigador también habló sobre los diversos patrones para malabarear y cómo se pueden hacer trucos con un número diferente de pelotas, dependiendo del patrón elegido.

Desarrollo de las matemáticas del malabarismo

Matemáticos como el Dr. Butler se han enfrentado a varios desafíos desarrollando esta rama: encontrar patrones base, es decir, la cantidad de bolas necesaria para cada truco y el número de patrones que se pueden malabarear con una determinada cantidad de pelotas. Este tipo de estudios, aparentemente lúdicos, son una de las caras más creativas de las matemáticas ya que han resuelto problemas que involucran hipotéticos malabaristas de tres brazos o trucos que resultan impensables en la Tierra, pero pueden calcularse para otros cuerpos con distintas característica físicas y gravitacionales, como la Luna o Marte.

A esta rama de las matemáticas le falta mucho por crecer. Apenas el año pasado el Dr. Butler trabajó en un nuevo teorema junto con otros matemáticos, incluidos a varios jóvenes universitarios. El invitado destacó la importancia que el desarrollo de las matemáticas en la actualidad no esté reservado únicamente para doctores en esta materia, sino que involucre activamente los jóvenes. Finalmente, mencionó que  nos encontramos en el siglo de oro de las matemáticas, pues nunca se había desarrollado tantas ramas de estudio en tan poco tiempo. Lo emocionante, asegura, es que todavía quedan muchos temas nuevos por estudiar y relacionar con esta ciencia.

Así que, si te gustan los malabares y las matemáticas, solo recuerda que estás siguiendo los pasos de los grandes.

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