Mecánica celeste: ¿Cómo se relacionan las Matemáticas y la Astronomía?

Entrevista al Dr. Ernesto Pérez Chavela

El Dr. Ernesto Pérez Chavela, profesor del Departamento Académico de Matemáticas del ITAM, investiga el espacio a través de una disciplina llamada mecánica celeste, rama de la astronomía que estudia los movimientos de los cuerpos celestes en relación con los efectos gravitacionales de otros cuerpos masivos.

El investigador estudia  los problemas de los n-cuerpos* y cómo evolucionan a través del tiempo. Le interesa resolver estos problemas, porque los n-cuerpos con n mayor o igual a tres no tienen una solución específica. Para resolver esto utiliza la teoría geométrica de ecuaciones diferenciales.

Pérez Chavela cuenta con una publicación sobre el estudio de los n-cuerpos en espacios curvados. Generalmente, explica el investigador, estos problemas son estudiados en espacios planos analizados con geometría Euclidiana. Pero al usar espacios curvados, el doctor aplica geometría elíptica e hiperbólica. Para ilustrar mejor este ejemplo, hace referencia al pintor holandés Escher, que basa algunas de sus pinturas en geometría hiperbólica.

Autorretrato con espejo esférico, M.C.Escher, 1935
Autorretrato con espejo esférico, M.C.Escher, 1935

Los estudios de mecánica celeste tienen como origen la astronomía antigua, en la que se observaban las estrellas con el fin de orientar a los navegantes. Después, Newton en 1687, con la publicación de Principia formula la Ley de la Gravitación Universal, genera un sistema de ecuaciones diferenciales. Así se empiezan a estudiar los problemas que Kepler había formulado desde una manera analítica o matemática, dándole vida a la mecánica celeste.

La base de los estudios del Dr. Pérez Chavela es un análisis cualitativo de este sistema newtoniano. Actualmente está trabajando en conjunto con la Universidad de Victoria, en Canadá, y varios de sus propios alumnos o tesistas colaboran con él en la investigación. El doctor asegura que no sabemos si nuestro espacio tiene curvatura o no, pero tiene una forma optimista de ver su investigación: en caso de que esto sea cierto, las investigaciones van en muy buen camino, y en el caso contrario, el aporte es la técnica que utiliza y desarrolla.

* n partículas sujetas a las fuerzas gravitacionales

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